Question

Determinați numerele naturale de trei cifre de forma abc in baza 10 stiind ca sunt devizibile cu 5 si au suma cifrelor egala cu 22

Answer 1

abc (baza 10)
a+b+c=22
abc divizibil cu 5
------------------------------
abc=?
------------------------------
abc divizibil cu 5⇔c={0,5}

1)c=0⇒ab0 div. cu 5
            a+b+c=22
            a+b+0=22
            a+b=22
            a,b∈{∅}⇒c≠0

2)c=5⇒ab5 divizibil cu 5
            a+b+c=22
            a+b+5=22
            a+b=17
            a,b=(8,9;9;8)⇒{895, 985}