Question

Determinati numerele naturale m,n € Multimii numerelor naturale cu proprietatea ca: 5•2la puterea m=2la puterea n -3.

Answer 1

$5* 2^{m}= 2^{n}-3$
Ultima cifra a termenului din stanga egalitatii este 0 pt orice m≥1; ultima cifra a termenului din dreapta nu poate fi 0 oricare ar fi n ⇒ m=0 ⇒ 
$5* 2^{0}= 2^{n}-3=> 2^{n}=5+3=8=>n=3, m=0$