Question

determinati numerele naturale m pentru care m +1este multiplu de 7 si 34<sau egal cum<sau egal cu 69;b)determinati numerele naturale n pentru care 45este un divizor al lui2n+1si 0!<sau egal cu n!<sau egal cu 89

Answer 1

m-1=7k
m=7k+1, k∈N

34≤m≤69
7*5+1=36
deci m∈{36;43;49...;64}

2n+1∈D45N={1;3;5;9;15;45}
2n∈{0;2;4;8;14;44}
n∈{0;1;2;4;7;22}

n!∈[1;89] deci nmin =0, pt ca 0!=1=1!  
nmax =4 pt ca 4!=24<89 si 7!>5!=120>89
deci n∈{0;1;2;4}