Question

Determinați numerele naturale mai mari decât 900 si mai mici decat 1600 care împărțite la numerele 12, 18 si 36 dau restul 7. URGENT! 30 DE PUNCTE

Answer 1

Fie N un astfel de numar
Din teorema impartirii cu rest avem ca:
N=q₁*12+7 ⇒ N-7=q₁*12
N=q₂*18+7 ⇒N-7=q₂*18
N=q₃*36+7 ⇒ N-7=q₃*36

900<N<1600 ⇒ 900-7<N-7<1600-7 ⇒893< N-7< 1593
Trebuie sa aflam multipli comuni ai numerelor 12, 18, 36 care sunt cuprinsi intre 893 si 1593. Dar orice multiplu al lui 36 este si multiplu al lui 12 si al lui 18. Asadar, ne intereseaza multiplii lui 36 cuprinsi intre 893 si 1593.
Acestia sunt:
 25*36=900,
936,972,1008,1044,1080,1116,1152,1188,1224, 1260,1296,1332,1368,1404,1440,1476,1512,1548,1584=44*36
Se adauga 7 la fiecare dintre aceste numere si se obtin numere cautate. Te las sa finalizezi.
;)