Question

Determinati numerele naturale n care impartite la 48 dau ca rest patratul catului.

Answer 1

Fie n=nr cautat si c=catul impartirii lui n la 40
Deci:
n:48=c, rest $c^{2}$, unde $c^{2}$<48, deci:
$c^{2}$  apartine multimii {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36}, adica
c apartine multimii {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Asadar, aplicand T.Imp.Rest, avem:
n=c*48+$c^{2}$=c*(48+c) si dand valorile gasite mai sus pentru c, obtinem:
n apartine multimii {0, 49, 100, 153, 208, 265, 324}