Question

determinati numerele naturale n pentru care 45 este un divizor al lui 2n+1 si 0 doar b

Answer 1

Multimea multiplilor lui 45 {0,45,90,135,180,225...}

2n+1=0 , nu exista n

2n+1=45 => n=22

2n+1=90 nu exista n

2n+1=135 =>n =67

2n+1=189 nu exista n

2n+1=225 => n=112 >89 nu convine

Answer 2

Daca 45|(2n+1) => 2n+1 este multiplu de 45

=> 2n+1∈{0, 45, 90, 135, 180...}

daca 2n+1=0 => n∉N

daca 2n+1=45 => 2n=45-1 => 2n=44 => n=44:2 => n=22 ,  0≤22≤89;

daca 2n+1=90 => 2n=90-1 => 2n=89 => n∉N

daca 2n+1=135 => 2n=134 => n=67 ,    0≤67≤89.

urmatoarele valori nle lui n nu mai convin

=> n∈{22, 67}