Question

Determinati numerele naturale n pentru care
8ⁿ+8ⁿ+¹=18•2²00³
9ⁿ+9ⁿ+¹=10•3²0¹²
6ⁿ+6ⁿ+³=217•6 (la puterea 55)
7ⁿ+¹+7ⁿ+²=8•7¹¹

Answer 1

[tex]8^n+8^{n+1}=18\cdot2^{2003}\\8^n(1+8)=2\cdot9\cdot2^{2003}\\ 8^n=2^{2004}=(2^3)^{668}\Rightarrown=668\\ 6^n+6^{n+3}=217\cdot6^{55}\\ 6^n(1+6^3)=217\cdot6^{55}\\ 6^n\cdot217=217\cdot6^{55}\Rightarrow n=55 [/tex]
Intrucat celelalte sunt intru totul similare te las pe tine sa le rezolvi. Sper ca nu te superi. Iar daca exponentul contine mai multe caractere, nu trebuie sa folosesti "^" pentru fiecare din aceste caractere, trebuie sa folosesti o singura data "^" si apoi sa pui tot exponentul intre acolade, de exemplu:
6^{55},8^{n+1} etc...