Question

Determinati numerele naturale n pentru care
9060, 9360, 9660, 9990.
ntru care numărul A=2.6" + 7.4" +1 se divide cu 5. va rog​

Answer 1

Răspuns:

A=2*6^n+7*4^n + 1

2*6 la orice putere este un nr par (produsul a doua nr pare)

7*4 la orice putere este un nr par( produsul dintre un nr par si un nr impar)

doua nr pare adunate cu 1 dau un nr impar

 A divizibil cu 5 => A are ultima cifra 5

u(2*6^n)=u(2*6)=2

2+1=3 => ultima cifra a lui 7*4^n trebuie sa fie 2 (pentru a obtine 5)

deci ultima cifra a lui 4^n trebuie sa fie 6 (pt ca 7*6 da ultima cifra 2)

=>n este nr par pt ca 4 ridicat la o putere para are ultima cifra 6

Deci n={0,2,4,6......2k}, k apartine lui N

pentru n=0, A=10, deci e divizibil cu 5

Citește mai multe pe Brainly.ro - https://brainly.ro/tema/4602508#readmore

Explicație pas cu pas: