Question

Determinati numerele naturale n pentru care:
a) (n-1)|(n+1)
b) (n-1)|(3n+1)
Va roooooooooooooooooog sa ma ajutati!

Answer 1

a) (n-1) | (n-1)    (1)
(n-1) | (n+1)    (2)
⇒  (n-1) | [(2) - (1)] = 2 ⇒ (n-1) ∈ D2    (n-1) ∈ {1, 2} ⇒ n ∈ {2,3}
b)  (n-1) | (n-1) ⇒ (n-1) | 3( n-1) = 3n-3    (1)
(n-1) | (3n-1)      (2)
⇒ (n-1) | [(2) - (1) ]= 4 ⇒  (n-1) ∈ D4      n-1 ∈ {1,2,4}
n ∈ {2,3,5)

Answer 2

Se scot intregii si apoi punem conditia ca numitorul sa fie divizor al numaratorului.