Question

Determinați numerele naturale n pentru care Ex 2

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$\frac{1}{11} < \frac{1}{2n + 1} < 1 \\ 11 > 2n + 1 > 1 \\ 10 > 2n > 0 \\ 5 > n > 0$

=> n ∈ {1; 2; 3; 4}

b)

$\frac{28}{38} < \frac{14}{2n + 3} < 2 \\ \frac{2}{38} < \frac{1}{2n + 3} < \frac{2}{14} \\ \frac{1}{19} < \frac{1}{2n + 3} < \frac{1}{7} \\ 19 > 2n + 3 > 7 \\ 19 - 3 > 2n > 7 - 3 \\ 16 > 2n > 4 \\ 8 > n > 2$

=> n ∈ {3; 4; 5; 6; 7}