Determinați numerele naturale n pentru care fiecare dintre numerele n+1.n+11 și n+27 este număr prim.
Va rog sa ma ajutați repede!!!!!
Dau coroana!!!!
Lennox:
n=2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
numerele prime sunt numere impare, exceptie 2, singurul nr prim par
deci n+1; n+11; n+27 trebuie sa fie impare
avand 1, 11, 27 nr impare pentru a obtine suma un nr impar => n este nr par
pentru n=2 => nr: 3, 13, 29 sunt prime
primul nr e n+(3-2)
al doilea nr e n+(12-1)
al treilea nr e n+ 27-0
3, 12, 27 sunt multipli de 3
=> orice numar ar fi n (exceptie 2), unul dintre cele 3 numere va fi divizibil cu 3, si nu vom mai avea toate nr prime
Deci n=2
deci n+1; n+11; n+27 trebuie sa fie impare
avand 1, 11, 27 nr impare pentru a obtine suma un nr impar => n este nr par
pentru n=2 => nr: 3, 13, 29 sunt prime
primul nr e n+(3-2)
al doilea nr e n+(12-1)
al treilea nr e n+ 27-0
3, 12, 27 sunt multipli de 3
=> orice numar ar fi n (exceptie 2), unul dintre cele 3 numere va fi divizibil cu 3, si nu vom mai avea toate nr prime
Deci n=2
de ce unul din numere va fi divizibil cu 3?
daca nr are forma 3k, al treilea e divizibil cu 3, daca are forma 3k+1, e divizibil al doilea, iar daca are forma 3k+2 primul nr e divizibil cu 3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă