Determinati numerele naturale n pentru care fractia 3×n+2/22 este subunitara si ireductibila.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
S={1;5}
Explicație pas cu pas:
3n+2<22
3n<20
n<20/3 si n ∈N
deci n{0;1;2....6}
n=0......2/22 reductibila nu convine
n=1......5/22 convine
n=2.....8/22nu convine
vom evita de acum incoklo n par, pt ca fractia ar fi reductibila prin 2
n=3......11/22 re4ductibila prin 11, nu convine
deci mai verificam doar n=5...17/22 convine
deci
S={1;5}
Răspuns de
1
Înlocuim valorile lui n în fracția dată și reținem acele valori pentru care fracția este ireductibilă.
Se observă că 3n+2 nu trebuie să fie par, deci n nu poate fi par.
Atunci n ∈ {1, 3, 5}
Mai avem o ultimă condiție: 3n+2 ≠ 11 (divizor al lui 22) ⇒n ≠ 3
Prin urmare n ∈ {1, 5}
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă