Question

Determinați numerele naturale n pentru care fracțiile următoare sunt subunitare​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

n=3

2³/3²=8/9 .................subunitara

-

b)

n=2

5²/3³=25/27 ..............subunitara

-

c)

n=5

2⁵/7²=32/49 ................subunitara

-

d)

n=3

5³/2⁷= 125 / 128 ............subunitara

Answer 2

$\it a)\ \ \dfrac{2^n}{3^2}<1 \Rightarrow 2^n<9 \Rightarrow n\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3\}\\ \\ \\ b)\ \ \dfrac{5^n}{3^3}<1 \Rightarrow 5^n<27 \Rightarrow n\in\{0,\ \ 1,\ \ 2\}\\ \\ \\ c)\ \ \dfrac{2^n}{7^2}<1 \Rightarrow 2^n<49 \Rightarrow n\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5\}$

$\it d)\ \ \dfrac{5^n}{2^7}<1 \Rightarrow 5^n<128 \Rightarrow n\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3\}$