Determinați numerele naturale n, pentru care (n-3)/(3n-2) este reductibilă.
Mulțumesc foarte mult !!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Fractia (n-3) /(3n-2) este reductibila daca si numai daca pentru orice n∈N ,se poate simplifica printr-un d∈N ,unde d>=2 .
Asadar, presupunem n-3=d·a si 3n-2=d·b => 3n-9=3·d·a <=> -7=3·d·a-d·b=d(3·a-b) => d(3·a-b)=-7 dar deoarece d∈N => d/-7 => convine d=1 sau d=7 dar d>=2 => d=7.
Deci, daca d=7 => 3·a-b=-1 sau n-3=7·a <=> n=7·a+3 si 3n-2=7·b <=> n=7·b +2 /3 => 7·a+3=7·b +2 /3 => a=1 si b=4 => n=10 => (n-3) /(3n-2)=7/28=1/4 .
Utilizator anonim:
"d(3·a-b)=-7 dar deoarece d∈N => d/-7" ... dar ce fel de număr este 3a-b?
Este numar intreg pentru a,b intregi diferite de 0 .
Nu se poate să rezolvăm numai în ℕ ?
cred că e bun și n = 24
Acolo am dat un exemplu de numere care admit solutii pentru 3a-b=1 .
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă