Question

Determinaţi numerele naturale n pentru care n la puterea a 2 a - n + 2 este numar prim.
Va rog ajutati-ma cu maxim 5-6 solutii.

Answer 1

n impar =>n patrat impar =>n^2-n+2 este par
n par=>n patrat par=> n^2-n+2 este par
deci oricum ar fi n suma este numar par; singurul numar prim par este 2 (eventual si -2);
deci trebuie sa rezolvam ecuatia n^2-n+2= 2 =>( n-1) n=0 
cu solutiile n=1 si n=0
ecuatia n^2-2+2=-2 nu admite solutii reale.

deci singurele solutii sunt n=1 si n=0