Question

Determinați numerele naturale n pentru care numărul 15/2n-1 este natural.

Answer 1

Daca 15/2n-1 este natural, atunci n apartine divizorilor lui 15 (E ar trebui sa fie semnul de apartine;)) Deci apartine multimii cu elementele 1,3,5 si 15. Adunam un 1 la fiecare element si ne da ca 2n o sa apartina multimii cu 2,4,6 si 16. Impartim la 2 si n este 1,2,3 si 8

15/2n-1 E N=> 2n-1 E D15=> 2n-1 E {1,3,5,15} /+1 => 2n E {2,4,6,16} /:2 => n E {1,2,3,8}