Question

Determinati numerele naturale N pentru care numărul A=2×10 la n +7 este patrat perfect. Repede....Va rog ajutati-ma

Answer 1

presupun ca n+7 este exponentul lui 10 (ceea ce nu inseamna musai ca presupunerea e corecta). era corect ca expresia de la exponent s-o pui in paranteze.
A=2*10^(n+7)=2*2^(n+7) * 5^(n+7)
A=2^(n+8) * 5^(n+7)
si acum ne folosim de teoria care spune ca un numar natural este patrat perfect numai daca se descompune in factori primi la puteri pare
in cazul tau punem conditiile:
n+8=par, n=par, n=2k
daca n e par atunci n+7 este impar si prin urmare A nu e pp oricare ar fi n∈N

presupun ca ai forma:
A=2*10^n +7 (7 nu e la exponentul lui 10)
in acest caz se vede usor ca ultima cifra a lui A este 7, deci A nu poate fi pp

alege si tu varianta convenabila si daca ti-e greu sa decizi am sa te ajut.