Question

Determinați numerele naturale n și a știind că 3 la puterea n plus 4 + 3 la puterea n plus 3 + 3 la puterea n plus 1 egal cu aaa​

Answer 1

Am atasat o rezolvare.

Answer 2

3^(n+4) + 3^(n+3) + 3^(n+1) = aaa barat

3^(n+1) * (3^3 + 3^2 + 1) = aaa barat

3^(n+1) * (27+9+1) = aaa barat

3^(n+1) * 37 = aaa barat

Observăm că:

a) 3* 37 = 111 => n+1 = 1 => n = 0 si a = 1

b) 9 * 37 = 333 => n+1 = 2 => n = 1 si a = 3

c) 27 * 37 = 999 => n+1 = 3 => n= 2 si a = 9

Daca puterea lui 3 este mai mare decat 3, numărul rezultat depășește 3 cifre, deci nu mai corespunde condițiilor din enunt.