Question

Determinați numerele naturale n, știind ca n*(-n) este natural
legea de compoziție asociația x*y=xy+2x +2y+2
X*y =(x+2)(y+2)-2​

Answer 1

Răspuns:

x*y=(xy+2x+2y+2

x*y=(xy+2x)+(2y++2+2-2)=

x(y+2)+(2y+4)-2=

x(y+2)+2(y+2)-2=

(y+2)(x+2)-2

n*(-n)=(n+2)(-n+2)-2∈N

(2+n)(2-n)-2=

4-n²-2=2-n²=>

n=1 Pt n>1  2-n²<0∉N

n=1

Explicație pas cu pas: