Question

Determinați numerele naturale,,n" , ştiind ca suma divizorilor lui ,,n"este ,,n+7"

Answer 1

Divizorii oricarui numar sunt 1, ... , si insasi numarul, deci suma divizorilor necunoscuti al lui n e
n+7-(n+1) = n-n+7-1=6
6 poate fi imparti in suma a 2 sau mai multe numere in mai multe moduri
0+6
1+5
2+4
3+3
1+2+3 ...
variantele ce contin numarul 1, sau numar care se repeta nu ne intereseaza, deoarece 1 deja l-am scazut din suma divizorilor, si un divizor nu se poate repeta, deci prin metoda excluderii obtinem ca suma necesara o obtinem din numerele 2 si 4.
2*4=8
Verificam
Divizorii lui 8 sunt 1,2,4,8
Suma lor este
1+2+4+8=15
8+7=15
Raspuns n=8