Question

Determinați numerele naturale n,știind că suma divizorilor lui n este n+7.

Answer 1

orice numar natural n are ca divizori pe 1 si n prin urmare:
1+d1+d2+d3+.....dk+n=n+7, prin urmare
d1+d2+d3+.....dk=6

d1;d2;...dk sunt numere naturale diferite si prin urmare suma lor poate fi:
1+5=6 nu se poate , divizorul 1 se repeta
2+4=6
3+3=6 nu se poate, divizorul 3 se repeta

deci singura varianta ramane cu divizorii 2 si 4
singurul numar cu divizorii 2 si 4 este 8=2^3 si are 3+1=4 divizori
D8={1,2,4,8}
1+2+4+8=8+7