Question

Determinați numerele naturale neamule a și b știind ca: (a,b)= 21 și a•b = 882
VA ROG MULT ESTE URGENT DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

cele două numere sunt 21 și 42.

Explicație pas cu pas:

(a, b) = 21 ⇒ a = 21·m și b = 21·n unde m și n sunt numere naturale prime între ele.

a·b = 882 ⇒ 21m·21n = 882 ⇒ 441·m·n = 882 ⇒ m·n = 2

Produsul 2 se poate obține doar din factorii 1 și 2

a) m = 1 și n = 2 ⇒ a = 21 și b = 42

b) m = 2 și n = 1 ⇒ a = 42 și b = 21

În concluzie, cele două numere sunt 21 și 42.