Question

Determinați numerele naturale neamule cuprinse între 900 și 1000 care împărțite la 6 dau restul 5,împărțite la 7 dau restul 6 și împărțite la 11 dau restul 10.

Answer 1

Răspuns:

x ∈{923, 989}

Explicație pas cu pas:

x:6=c1 rest 5       ⇒  x=6c1+5=6c1+6-1=6(c1+1)-1           ⇒ x+1=M(6)

x:11=c2 rest 10    ⇒ x=11c2+10=11c2+11-1=11(c2+1)-1      ⇒x+1=M(11)

deci x+1 este un multiplu al nr 6  si 11 care respecta 900<x+1<1000

mai  intai aflu cel mai mic multiplu comun  al nr 6 si 11

6=2*3

11=11  

c.m.m.m.c=2*3*11=66

deci x+1 este un multiplu al nr 66 care este cuprins intre 900 si 1000

x+1∈{924, 990}

deci nr x ∈{923, 989}