Question

Determinați numerele naturale nebune care împărțite la 25 dau catul de 9 ori mai mic decât restul.Va rog

Answer 1

Răspuns:

Eu zic ca sunt bune. ;)

Explicație pas cu pas:

n : 25 = r:9, r

Conditii de existenta:

r este nr. natural

r < 25

r este multiplu al lui 9

r:9 este un nr. natural

Din toate acestea, r poate fi 9 sau 18.

Cazul 1, r = 9

n = 25 * (9:9) + 9 = 25 * 1 + 9 = 25 + 9 = 34

Cazul 2, r = 18

n = 25 * (18 : 9) + 18 = 25 * 2 + 18 = 50 * 18 = 68

Answer 2

Notăm un astfel de număr cu n.

$\it n\in\mathbb{N}^*\ \ \ \ \ (1)$

$\it n:25=c\ \ rest \ 9c \Rightarrow \begin{cases} \it n=25c+9c \Rightarrow n=34c\ \ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \it 9c<25 \Rightarrow c\in\{0,\ \ 1,\ \ 2\}\ \ \ \ (3)\end{cases}\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow n\in\{ 34,\ 68\}$