Question

Determinati numerele naturale nenule a,b,c stiind ca a si b sunt direct proportionale cu 5 si 8, b si c sunt invers proportionale cu 3 si 2, iar 3a+2b-c=57
Va rog frumos am nevoie de ajutor !!

Answer 1

a,b,c,  3a+2b-c=57

{a,b{ d.p. {5,8} =>a/5=b/8=k; a=5k; b=8k

{b,c} i.p. {3,2}  =>3b=2c=t=> b=t/3; c=t/2

b=8k=t/3 => t=24k

=> c=t/2=12k

3a+2b-c=3·5k+2·8k-12k

15k+16k-12k=57

19k=57 => k=3

a=5k; a=15

b=8k; b=24

c=12k; c=36

R: a=15; b=24; c=36