Question

Determinati numerele naturale nenule care impartite la 17 dau catul egal cu restul si impartite la 23 dau catul egal cu restul.

Answer 1

x:17=y rest y⇒x=17y+y
pt y=1⇒x=17+1⇒x=18
verificare: 18:17=1 rest1
pt y=2⇒x=2x17+2⇒x=34+2⇒x=36
verif: 36:17=2 rest 2
pt y=3⇒x= 3x17+3⇒x=54
verif: 54:3=3 rest 3
pt y=4⇒x=4x17+4⇒x=72
verif: 72:17=4 rest 4
observam ca x merge din 18 in 18 adica x∈{18,36, 54,...} nu stiu sa scriu ca relatie matematica , probabil asa x∈{y+18/ y∈(1, la plus infinit)}

x:23=y rest y⇒x=23y+y
pt y=1⇒x=23+1⇒x=24
verif 24:23=1 rest1
pt y=2⇒x=23x2+2⇒x=48
verif 48:23=2 ret 2
pt y=3⇒x=23x3+3⇒x=72
verif 72:23=3 rest 3
aici vedem ca x merge din 24 in 24⇒x∈{y+24/ y∈(1, plus infinit)}