Question

Determinati numerele naturale nenule care impartite la 4 dau catul b si restul a, iar impartite la 10 dau catul a si restul b.

Answer 1

Răspuns:

""""""""""""

13; 26 și 39 sunt numerele naturale care respectă condițiile cerinței

Explicație pas cu pas:

"""""""""""""""""""""""""""

Hey :)

• numere naturale NENULE = numere naturale DIFERITE DE 0.

• notăm cu x numerele pe care trebuie să le aflăm.

x : 4 = b rest a

conform TEOREMEI ÎMPĂRȚIRII CU REST avem:

x = 4 • b + a , a < 4 , a ≠ 0

a poate lua următoarele valori:

1; 2; 3.

x : 10 = a rest b

conform TEOREMEI ÎMPĂRȚIRII CU REST avem:

x = 10 • a + b , b < 10, b ≠ 0

b poate lua următoarele valori:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

• egalăm cele două relații rezultate:

10 • a + b = 4 • b + a

10 • a - a = 4 • b - b

9 • a = 3 • b | împărțim cu 3

3 • a = b

_ pentru a = 1 , b = 3 • 1 = 3

_ pentru a = 2, b = 3 • 2 = 6

_ pentru a = 3, b = 3 • 3 = 9

• avem trei valori ale câtului, respectiv trei valori ale restului

• aflăm numerele naturale:

_ x = 4 • 3 + 1 = 12 + 1 = 13

"""""

_ x = 4 • 6 + 2 = 24 + 2 = 26

""""""

_ x = 4 • 9 + 3 = 36 + 3 = 39

""""""

_ x = 10 • 1 + 3 = 10 + 3 = 13

""""""

_ x = 10 • 2 + 6 = 20 + 6 = 26

"""""""

_ x = 10 • 3 + 9 = 30 + 9 = 39

"""""""

Sper că te-am ajutat <3