Question

Determinați numerele naturale nenule care împărțite la 4 dau câtul a si restul b, împărțite la 10 dau câtul b si restul a.

Pls! am nevoie urgent!​

Answer 1

Răspuns:

13, 26, 39

Explicație pas cu pas:

$x=4*a+b\\x=10*b+a\\4*a+b=10*b+a\\3*a=9*b\\a=3*b$

Conditia restului este ca restul nu poate fi mai mare sau egal decat catul, asadar: $b<4, a<10$

Cazul 1:

$b=0 =>a=0\\x=0$, nu este posibil, deoarece x trebuie sa fie nenul

Cazul 2:

$b=1 =>a=3\\x=13$

Cazul 3:

$b=2 =>a=6\\x=26$

Cazul 4:

$b=3 =>a=9\\x=39$

Cazul 5:

$b=4 =>a=12$, nu este posibil, deoarece b<4 si a<10