Question

Determinati numerele naturale nenule care împărtite la 4 dau câtul b si restul a, iar împărțite la 10 dau câtul a si restul b​

Answer 1

Răspuns:

13, 26, 39

Explicație pas cu pas:

După T.Î,R., ⇒

n=4·b+a, unde a<4

n=10·a+b, unde b<10.

Deci a=0, 1, 2, 3.

4·b+a=10·a+b, |-a-b, ⇒ 3·b = 9·a, |:3, ⇒ b=3·a

Deci b= 3·0, 3·1, 3·2, 3·3. deci b=0, 3, 6, 9.

Atunci n = 4·0+0,  4·3+1,  4·6+2,  4·9+3.

Deci numerele căutate sunt: 0, 13, 26, 39.

Deoarece se caută numere nenule, ⇒ nr. căutate: 13, 26, 39.