Question

Determinați numerele naturale nenule care împărțite la 4 dau câtul b și restul a, iar impărțite la 10 dau câtul a și restul b.

Dau coroană și 65 puncte !!​

Answer 1

x-numărul

x:4=b rest a, a<4, a≠0

=> a={1,2,3}

x=4b+a

x:10=a rest b, b<10, b≠ 0

=> b={1,2,3,4,5,6,6,7,8,9}

x=10a+b

4b+a=10a+b

4b-b=10a-a

3b=9a /:3

b=3a

a=1 => b=3*1=3

a=2 => b=3*2=5

a=3 => b=3*3=9

I. dacă: a=1, b=3 => x=4*3+1=13

dacă: a=2, b=6 => x=4*6+2=26

dacă: a=3, b=9 => x=4*9+3=39

II. dacă: b=3, a=1 => x=10*1+3=13

dacă: b=6, a=2 => x=10*2+6=26

dacă: b=9, a=3 => x=10*3+9=39

În concluzie, numerele sunt: 13,26,39.

#Kawaiimath