Question

determinati numerele naturale nenule cuprinse intre 900 si 1000 care impartite la 6 dau restul 5 , impartite la 7 dau restul 6, impartite la 11dau restul 10​

Answer 1

Răspuns:

e numai unul :923

Explicație pas cu pas:

n=6a+5

n=7b+6

n=11c+10

n+1= 6a+5+1=6a+6= 6d

n+1= 7b+6+1=.........=7e

n+1= 11c+10+1=.......=11f

n+1 div cu 6,7,11...7 si 11 prime, deci toate trei prime intre ele oricare 2

deci

[6.7,11]= 6*7*11=66*7=462

n+1=462k

n=462k-1∈{461; 923;12xy nu conteaza, nu convine}

convine doar 923, care verifica