Question

Determinați numerele naturale nenule cuprinse între 900 și 1000 care împărțite la 6 dau restul 5,împărțite la 7 dau restul 6 și împărțite la 11 dau restul 10.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x:6=c,  rest5                    x=6c+5            adunam termeni cu +1      x+1=6c+6

x:7=c   rest6                    x=7c+6                                                   x+1=7c+7

x:11=c  rest10⇒               x=11c+10                                               x+1=11c+11

x+1∈M[6,7,11]=462

M(462)={0, 462, 924, .......}

daca x+1=924⇒   x=924-1⇒    x=923 deci nr. cuprins intre 900 si 1000 este 923

923:6=153, rest 5

923:7=131, rest 6

923:11=83,  rest 10