Question

Determinati numerele naturale nenule x,y,z 2x+3x+5z=13
ma poate cineva sa ma ajute va rog frumos! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x=13-3y-5z=13-(3y+5z)

2x=par

rezulta ca 3y+5z=impar

deci unul din nr y sau z e impar

fie y=1

2x=13-(3*1+5z)=13-3-5z=10-5z=5(2-z)   deci 2-z = par rezulta z=0 nu convine pt ca nr trebuie sa fie nenule

luam z=1

2x=13-(3*y+5*1)=13-3y-5=8-3y

deci y=2

2x=8-3*2=8-6=2

deci x=2/2

x=1

solutia e x=1, y=2, z=1

Answer 2

Determinați numerele naturale nenule x, y, z  

dacă 2x + 3y +5z = 13.

Rezolvare :

$\it 2x+3y+5z=13 \Rightarrow 2x+2y+4z +(y+z) =13\ \ \ \ (1)$

$\it (1) \Rightarrow\ y+z=impar\ \ \ \ \ (2)\\ \\(1),\ (2)\Rightarrow 8<2x+2y+4z\leq10 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 2x+2y+4z=10\ \ \ \ (3)\end{cases}$\\ \\

$\it (2),\ (3) \Rightarrow y+z=3 \Rightarrow y=1,\ z=2\ sau\ y=2,\ z=1$

Convine numai cazul y=2, z=1, de unde rezultă, înlocuind în relația inițială, că x=1.