Question

Determinați numerele naturale pentru care (x+3) | (5x+10)

​

Answer 1

Răspuns:

x = 2

Explicație pas cu pas:

(x + 3) | (5x + 10) ⇔ (5x + 10)/(x + 3) ∈ N

$\frac{5x+10}{x+3}=\frac{5(x+3)-5}{x+3} =\frac{5(x+3)}{x+3} -\frac{5}{x+3} =5-\frac{5}{x+3}$ ∈ N

⇒ x + 3 trebuie să fie divizor a lui 5

x + 3 = 1 ⇒ x = -2 ∉ N

x + 3 = 5 ⇒ x = 2

și pentru x = 2 avem că 5 | 20