Question

Determinati numerele naturale x, 2000<x<3000.
M-am blocat la teorema impartirii cu rest:
x=c1*6+3
x=c2*7+1
x=c3*11+4

Cum fac de aici?

Answer 1

Raspunsul este 2325 si 2787
Am facut un program Pascal sa verific.

Eu ti-as da o idee sa folosesti criteriile de divizibilitate cu 2,3 ,7 ,11 ..

Spre exemplu din prima conditie, folosim ceea ce ai scris tu :
x=c*6+3 = 3*(2c+1)
De aici avem ca x - divizibil cu 3 si x - impar, adica nu divide 2 (deoarece 3 - impar si 2c+1 - impar)

Prin urmare suma cifrelor numarului x este divizibila cu 3 si ultima cifra a numarului x e cifra impara

Trebuie de folosit si niste criterii pentru 11 si 7 si sa ajungem la raspunsul cela ..