Question

Determinați numerele naturale x astfel încât: (2x+7) | (3x+2) și ( 3x +2 ) | (2x+7) VĂ ROG MULT!

Answer 1

(2x+7) | (3x+2)
(3x+2)/(2x+7)=(6x+4)/(2x+7)=(6x+21-17)/(2x+7)=3-17/(2x+7)
divizorii lui 17   sunt  1si17
2x+7=1   x=-3  x∉N
2x+7=17   x=5  x∈N

( 3x +2 ) | (2x+7)
(2x+7)/(3x+2)=(6x+21)/(3x+2)=(6x+4+17)/(3x+2)=2+17/(3x+2)
divizorii lui 17   sunt  1si17
3x+2=1   x=-1/3  x∉N
3x+2=17   x=5  x∈N

solutia comuna este x=5