Determinați numerele naturale x astfel încât
A={3x, 6x+2} și B={3x+1, 3x+2, 4x+8} să aibă un singur element comun.
Anexe:

Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
x = 0
x = 3
Explicație pas cu pas:
A={3x, 6x+2} și B={3x+1, 3x+2, 4x+8}
Primul element din A (3x) nu poate fi egal cu 3x + 1 sau cu 3x + 2.
Verificăm dacă poate fi egal cu 4x+8:
3x = 4x + 8
-x = 8 ⇒ x = -8 - această soluție nu respectă condiția x ∈ N
Așadar, 3x nu poate fi egal cu niciun element din B.
Verificăm al doilea element din A:
6x + 2 = 3x + 1
3x = -1 această soluție nu respectă condiția x ∈ N
6x + 2 = 3x + 2
3x = 0 ⇒ x = 0
6x + 2 = 4x + 8
2x = 6 ⇒ x = 3
În concluzie, mulțimile A și B au un singur element comun pentru x=0 și x=3
Verificare:
pentru x = 0: A = {0, 2} B = {1, 2, 8} - element comun = 2
pentru x = 3: A = {9, 20} B = {10, 11, 20} - element comun = 20
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă