Question

Determinați numerele naturale x pentru care fracția 2x+3/15 este subunitară şi ireductibilă.
Va rog, repedeee!!! Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns: x apartine {2, 3, 4, 5}

Explicație pas cu pas:

pentru ca fractia sa fie ireductibila si subunitara, 2x + 3 < 15, 2x + 3 > 0 si 2x + 3 nedivizibil cu 15

2x + 3 < 15 => 2x < 12 => x < 6

2x + 3 > 0 => 2x > -3 => x > -3/2

numerele divizibile cu 15, mai mici ca 15 sunt 3 si 5, rezolvam ecuatia 2x + 3 = 3 respectiv  5,  pentru a exclude solutiile

2x + 3 = 3 => 2x = 0 => x = 0
2x + 3 = 5 => 3x = 2 => x = 1

Solutia: x apartine (-3/2 ; 6) \ {0, 1} intersectat cu N => x apartine {2, 3, 4, 5}