Question

Determinați numerele naturale x pentru care urmatoarele fractii sunt subunitare :
x supra 8 ................
x+5supra 12 ...........
2x+5supra 18 ......


x-3supra7...............
3x-1supra 14 .............
7x+1supra 25 ........

Answer 1

1/8    4/8     5/8
2/8      6/8    7/8
3/8, x=1,2,3,4,5,6,7
1+5/12=6/12
x=0, 1,2,3,4,5,6
2*0+5/18=5/18
x=0,1,2,3,4,5,6
x-3/7
x=4,5,6,7,8,9
3x-1/14
x=1,2,3,4,5
7x+1/25
x=0,1,2,3

Answer 2

x/8=7/8,6/8,5/8,4/8,3/8/,1/8
x+5supra12  x+5>12  x+5=11  x=6
x+5=10  x=5
x+5=9  x=4
x+5=8  x=3
x+5=7   x=2
x+5=6   x=1
x+5=5  x=0

2x+5supra18    2x+5<18
2x+5=17  2x=1  2   x=6
2x+5=16   2x=11  x=11/2 nu apartine N
2x+5=15   2x=10  x=5
2x+5=14   2x=11   x=11/2  nu apartine N
2x+5=13   2x=8    x=4
2x+5=12  2x=7     x=7/2 nu apartine N
2X+5=11  2X=6   X=3
2X+5=10  2X=5   X=5/2 nu apartine N
2X+5=9    2X=4   X=2
2X+5=7   2X=2  X=1
2X+5=5    2X=0   X=0

X-3SUPRA7
X-3<7    X-3=6   X=9
X-3=5  X=8
X-3=4  X=7
X-3=3  X=6
X-3=2   X=5
X-3=1 X=4

3X-1SUPRA 14   3X-1<14
3X-1=13  3X=14   X=14/3  NU
3X-1=12  3X=13    X=13/3  NU
3X-1=11  3X=12  X=4
3X-1=10  3X=11X=11/3NU
3X-1=9   3X=10 X=10/3 NU
3X-1=8  3X=9   X=3
3X-1=5  3X=6   X=2
3X-1=2   3X=3   X=1

7X+1 SUPRA25    7X+1<25
7X+1=24  7X=23  X=23/7  NU
7X+1=22  7X=21   X=3
7X+1=15  7X=14  X=2
7X+1=8    7X=7    X=1