Question

Determinati numerele naturale x si n pt care avem:
$x + 2x + 3x + ........ +( n + 1)x = n + (n + 1) + (n + 2) + ....... + (n + n)$
Ajutor
•_•



▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎


Nu răspunde daca nu stii raspunsul!

25p+coronița+♡+☆☆☆☆☆


ms mult!


​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+2x+3x+....+(n+1)x = n+(n+1)+(n+2)+....+(n+n)  <=>

x(1+2+3+....+n +n+1) = n·(n+1) + (1+2+3+....+n) <=>

x(1+n+1)·(n+1):2 = n(n+1) + (1+n)·n:2  <=>

x(n+2)(n+1):2  = n(n+1)(1+n):2  =>

x(n+2) = n(n+1) =>

x = n(n+1)/(n+2)   ; x ; n ∈ N =>

n = 0  => x = 0

#copaceibrainly