Question

determinati numerele naturale x si y astfel incat ( x+3 )*( y-2)=18

Answer 1

(x+3)(y-2)=18=1*18=2*9=3*6=6*3=9*2=18*1
cum x∈N, primele 2 variante nu dau solutii naturale pt x (x=-2 si, respectiv, x=-1)

 raman insa
x+3=3....x=0
y-2=6.....y=8

x+3=6.....x=3
y-2=3......y=5


x+3=18....x=15
y-2=1       y=3

deci (x'y) ∈{(0;8);(3;5);(15;3)}

Answer 2

x, y∈ ℕ  și (x + 3)·(y - 2) = 18     (1)

Din (1) ⇒ x + 3 ≥ 3       (2)

Din (1), (2) ⇒ (x + 3)·(y - 2) = 3·6 = 6·3 = 9·2 = 18·1


x + 3  ∈ {3, 6, 9, 18}|-3 ⇒ x ∈ {0, 3, 6, 15}


y - 2  ∈ {6, 3, 2, 1}|+2 ⇒ y ∈ {8, 5, 4, 3}


(x, y) ∈ {(0,  8), (3,  5), (6,  4), (15,  3)}