Question

Determinati numerele naturale x, x < 10, astfel incat numarul 18 . x sa fie patrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

2 sau 8

Explicație pas cu pas:

18*x  p.p

2*3² *x , p.p deci de forma 2^(2k) * 3^(2k)

x<10

x=2, 8 pt ca trebuie adaugati CA FACTORI  puteri impare ale lui 2 compbinate cu puteri pare ale lui 3 (3^0=1 se considera putere para a lui 3)

daca adaugam 9*2, cel mai mic numar cu combinatii de astfel de puteri, obtinem 18>10

deci suingureii factori<10,  posibili de adaugat sunt 2, pt carese obtine 36=6² si, respectiv,   8, pt care se obtine 144=12², patrate perfecte