Question

Determinați numerele naturale x,y,z știind că sunt invers proporționale cu 3;4 și respectiv 6 și că x^y^z^=36864.

Answer 1

din inversa proportionalitate=>3x=4y=6z=k=¸>x=k/3
                                                                       y=k/4
                                                                       z=k/6
k la puterea 2/9*k la puterea2/16*k la puterea2/36=36864
k la puterea6/5184=36864
5184=2 la puterea6*3 la puterea4
36864=2 la puterea12*3 la puterea2=>k la puterea6=36864*5184
                                                             k la puterea6=2 la putrea18*3 la puterea6
                                                             k la puterea6=(2 la puterea3*3) la puterea6
k=24=>x=8; y=6; z=4