Question

Determinați numerele naturale XYZ pentru care 8x+6y=13z

Answer 1

2(4x+3y) este numar par => 13z este si el nr. par => z este nr. par si apartine numerelor {0,2,4,8}
1) Z=0=> 2(4x+3y)=0=> 4x+3y = 0 => x=y=0 si este fals pt. ca x nu apartine lui 0
2) Z=2 => 2(4x+3y)=13×2=>4x+3y=13=> x=1 , y=3 => xyz cu bara deasupra= 132
3)Z=4=> 2(4x+3y)=13×4=> 4x+3y=26 => y=2 , y=6 => x=5 , x=2 => xyz cu bara deasupra = 524 , 246
4) Z=6=> 2(4x+3y)=13×6=>4x+3y=39 => y=1 ,y=5,y=9 => xyz cu bara deasupra = 916 ,656 , 396
5)Z=8=> 2(4x+3y)=13×8 => 4x+3y=52 => y=8 => x=7 => xyz cu bara deasupra =788
si:
XYZ apartine { 132 , 264 ,396, 524, 656, 788, 916

Cu plăcere!:)

Answer 2

Răspuns

x = 1

y = 3

z = 2

Explicație pas cu pas:

8 x+ 6 y = 13 z

2 x ( 4 x + 3 y) = 13 z

rezulta ca:

z = 2

4 x + 3 y = 13

daca x = 1

4 x 1 + 3 x y = 13

4 + 3 y = 13

3 y = 13 - 4

3 y = 9

y = 9 :

y = 3