Question

DETERMINATI NUMERELE NATURALE Z SI Y,X>Y, STIIND CA FIECARE ARE CATE TREI DIVIZORI NATURALI,IAR X-Y ARE 4 DIVIZORI NATURALI

Answer 1

Răspuns:

x=25

y=4

Explicație pas cu pas:

xsi y sunt patratede numere prime

fie x=p² si y=q²

p²-q²=(p-q) (p+q) are 4 divizori naturali cea ce inseamna ca p-q si p+q sunt la radul lor prime, pt ca sunt cei doi divizori proprii

p=5 , q=2 este o solutie

deci

x=25, y=4

21 are 4 divizori 1;3;7;21

(pare unica; nu am inspiratie sa pot da si o demonstraie ca (nu) exista alte solutii)