Question

Determinați numerele nenule a,b,c invers proporționale cu 5,6 și 10 , știind ca a^2+b^2+c^2/abc=7/9


Dau coroana

Answer 1

5a=6b=10c=k
a=k/5
b=k/6
c=k/10
[(k^2/25 + k^2/36 + k^2/100)] : k^3/300 = 7/9
25=5^2
36=2^2 • 3^2
100=2^2 • 5^2
____________
cmmmc=2^2 • 3^2 • 5^2=900
(36k^2 + 25k^2 + 9k^2)/900 • 300/k^3 = 7/9
70k^2/900 • 300/k^3 = 7/9
70/3k = 7/9
21k = 630
k=30 =>a=6, b=5 și c=3