Determinati numerele nenule a, b, c, invers proportionale cu 5, 6 si 10, stiind ca a²+b²+c² (totul supra abc) este egal cu 7 supra 9
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
143
...........................................
Anexe:
Răspuns de
235
5a = 6b = 10c b = 5a/6 c = 5a/10 = a/2
(a² + b² + c² )/ (abc) = 7/9
a² + b² + c² = a² + 25a² /36 + a² /4 = (36a² + 25a² + 9a²)/36 = 70a²/36 = 35a²/18
abc = a·5a/6 ·a/2 = 5a³ /12
35a² / 18 · 12/ 5a³ = 7/9 7·2 / 3a = 7/9 ⇒ 2/a = 1/3
a = 6 b = 5 c = 3
(a² + b² + c² )/ (abc) = 7/9
a² + b² + c² = a² + 25a² /36 + a² /4 = (36a² + 25a² + 9a²)/36 = 70a²/36 = 35a²/18
abc = a·5a/6 ·a/2 = 5a³ /12
35a² / 18 · 12/ 5a³ = 7/9 7·2 / 3a = 7/9 ⇒ 2/a = 1/3
a = 6 b = 5 c = 3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă