Question

Determinati numerele primare a si b stiind ca
$a^{2} +a^{3} +a^{4} +a^{5} +a^{6} =b^{10} +65$

Answer 1

Răspuns:

a = 3

a = 3b = 2

Explicație pas cu pas:

Numerele prime sunt: 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ....

a² + a³ + a⁴ + a⁵ + a⁶ = b¹⁰ + 65

Cel mai mic număr prim este 2 => b sau a poate fi 2

dar 3¹⁰ > 2¹⁰ => conform cerințelor din enunt ca b = 2

2¹⁰ = 1024

1024 + 65 = 1089 - număr impar

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

3⁶ = 729

3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ =

9 + 27 + 81 + 243 + 729 =

1089 => a = 3

#copaceibrainly