Question

Determinați numerele prime a,b,c care îndeplinesc condiția: a+4b+2c=24
dau 15 puncte! si coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+4b+2c=24  ; a,b,c = numere prime

------------

Numere prime :

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31.......

b = 2 => a+8+2c = 24 =>

a+2c = 16 =>

2c = numar par => a = numar par

=> a = 2 => 2c = 14 => c = 7

Solutie unica pentru b = 2

---------------------------

b = 3 => a+12+2c = 24 =>

a+2c = 12 =>

a = 2 => 2c = 10 => c = 5

Solutie unica pentru b = 3

-----------------------

b = 5 => a+20+2c = 24 =>

a+2c = 4 => Nu are solutii pentru b ≥5

-----------------

Solutiile sunt:

a = 2 ; b = 2 ; c = 7

a = 2 ; b = 3 ; c = 5