Question

Determinati numerele prime a, b, c care verifica relația: abc+ab2=362(numerele au bară deasupra).

Answer 1

$\it abc +\overline{ab2} = 362 \Leftrightarrow abc+\overline{ab0} +2 =362|_{-2} \Leftrightarrow abc+\overline{ab0} =360 \  (*)$

În condițiile din enunț, ultima egalitate are loc dacă 

abc este un multiplu de 10,

adică două dintre numerele a, b, c  să fie 2 și 5.

Fie a = 2 și b=5, atunci relația (*) devine:

10c + 250 = 360 |:10 ⇒ c + 25 = 36⇒ c = 11

Deci numerele prime cerute sunt:

a = 2,  b = 5,  c = 11